ליגת לָה לֶצֶ'ה נוסדה ב- 1956 בשיקגו, ארצות-הברית.
הליגה הוקמה על ידי שבע נשים משיקגו אשר הצליחו להיניק את תינוקותיהן למרות הנורמה בסביבה החברתית שבה חיו, שלא עודדה הנקה כלל וכלל. הנשים נפגשו ביום ראשון בדשא שליד הכנסייה והיניקו בפיקניק שנערך שם. לאט לאט נקבצו סביבן נשים שסיפרו על קשיים ובעיות שהיו להן בהנקה. מייסדות ליגת לה לצ'ה התפלאו לגלות כי אי-הנקה יכולה להיגרם מאילוץ והיא אינה תמיד בחירתה העצמית של האם. התברר להן כי ישנן נשים רבות שניסו להיניק ובהעדר תמיכה ועזרה - לא הצליחו.
בעקבות תגלית זו החליטו שבע הנשים לארגן פגישה ראשונה, שאליה הזמינו את כל הנשים מקהילתן שהיו בהריון ואמהות לתינוקות. הנשים המייסדות הגיעו למסקנה כי תמיכה מאם לאם משמעותית ביותר להצלחת ההנקה.
יש לזכור כי ההנקה הייתה נדירה מאוד בתקופה זו בארצות-הברית והניסיון לאסוף מידע בנושא היווה אתגר לא פשוט. משתתפות המפגש גילו את יעילותו, והחלו במסורת של מפגשים פעם בחודש. במהלך השנים, הוחלט לחלק את המידע לסדרה בת ארבעה מפגשים, העוסקים בנושאים שונים הקשורים בהנקה. מתכונת המפגשים נמשכת עד עצם היום הזה, בכל העולם, בשינויים קלים, וכוללת כמובן עדכונים וחידושים רלוונטיים.
